Verified answer

Ответ:

4) (-∞; -5)∪(9; +∞)

Объяснение:

(х+5)·(х-9)>0

Применим метод интервалов.

1. Находим нули функции y=(х+5)·(х-9), то есть решаем уравнение:

(х+5)·(х-9)=0 ⇔ х+5=0 или х-9=0 ⇒ x₁ = -5, x₂ = 9.

2. Точки x₁ = -5 и x₂ = 9 делят ось Ох на интервалы (-∞; -5), (-5; 9) и (9; +∞), на каждом из них функция y=(х+5)·(х-9) сохраняет свой знак.

3. Определим знаки функции:

а) -10∈(-∞; -5): y(-10)=(-10+5)·(-10-9)=(-5)·(-19)=95>0, то есть функция положительна;

б) 0∈(-5; 9): y(0)=(0+5)·(0-9)=5·(-9)= -45<0, то есть функция отрицательна;

в) 10∈(9; +∞): y(10)=(10+5)·(10-9)=15·1)=15>0, то есть функция положительна.

4. Ответом будет множество

(-∞; -5)∪(9; +∞)

Verified answer

(х + 5)(х - 9) > 0.

Решим неравенство методом интервалов. Для чего найдем нули функции у = (х + 5)(х - 9), т.е. значения перменной х, для которых значение у = 0:

(х + 5)(х - 9) = 0,

х + 5 = 0       или х - 9 = 0,

х = -5                    х = 9.

Нули функции разбиваю область определения функции на 3 промежутка. Выясним знак функции на каждом из промежутков:

       +                       -                          +

--------------|---------------------------|------------>

               -5                             9

x ∈ (-∞; -5) ∪ (9; +∞)

Ответ: 4).