Укажите все значения параметра a , при каждом из которых хотя бы один корень уравнения
ax^2-4(2a+1)x+16a+11=0
больше или равен 2.
ax^2-4(2a+1)x+16a+11=0
больше или равен 2.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ax^2-4(2a+1)x+16a+11=0 Хотя бы один корень >=2x=(4a+2)/a+-√((4a+2)2-a(16a+11))=(4a+2)/a+-√(5a+4)/a
(4a+2)/a+-√(5a+4)/a-2>=0
(2(a+1)+-√(5a+4))/a>=0
a=0 Корень больше 2
a>0
2(a+1) - √(5a+4)>=0 Верно для всех a
-0.8<=a<0
2(a+1)-√(5a+4)<=0
4a^2+8a+4<=5a+4
4a^2+3a<=0
Корни 0;-3/4
2(a+1)+√(5a+4)<=0
-4a^2-8a-4>=5a+4
4a^2-13a-8<=0
Корни (13+-√297)/4 Вне диапозона по a
a ∈ [(-3/4 ; +oo)