Ответ:

Объяснение: (V-корень,   ^-знак степени)

возводим обе части в квадрат,    x+2+2V(x+2)(8-x)  +8-x=15,

2*V(6x+16-x^2)=5,  cнова возводим в квадрат,  

4*(6x+16-x^2)=25,   24x +64-4x^2=25,   4x^2-24x-39=0

D=576+16*39=576+624=1200=(20V3)^2,  x1=24+20V3 /8=(6+5V3)/2

x2=(24-20V3)/8=(6-5V3)/2,   ODЗ:  x+2>=0,  x>=-2  ,   8-x>=0,  x<=8,

пересечение  -2<=x<=8,  оба корня подходят