Verified answer

log(0.5)  (2x-3)  - 1/2* log(0.5) (2x+3) = 0

ОДЭ  2x-3>0  x>3/2   2x+3>0 x>-3/2   общее x>3/2

log (0.5) (2x-3) - log(0.5) (2x+3)^1/2 = log(0.5) 1

log(0.5) (2x-3)/(2x+3)^1/2 = log(0.5) 1

(2x-3) = (2x+3)^1/2 слева и справа положительные числа возводим в квадрат только надо будет проверить корни

4x^2-12x+9=2x+3

4x^2-14x+6=0    2x^2-7x+3=0

D=b^2-2ac=49-4*2*3=49-24=25

x1,2= (-b+-VD)/2a= (7+-5)/4= 3  1/2

проверяем ОДЗ 1/2 < 3/2 лишний корень

3>3/2 истиный корень

Проверка log(0.5) 3 - 1/2 log(0,5) 9= log(0.5) 3 - log(0.5) 3=0

Ответ 3  

Verified answer