уравнения с модулем. решите, срочно.. Created by maksim2015vip. algebra-ru

А)Поначалу решим:1.2.Отмечаем данные нули на прямой. Теперь имеем интервалы и их знаки для каждого из уравнений:Теперь следуя интервалу, раскрываем модули по их знакам:Проверяем корень:Значит корень сторонний, и он нам не нужен.Проверяем:Значит это первый корень.Проверяем Следовательно это 2 корень.Мы решили уравнение.б)Проделываем тоже самое:Нет решенийПроверяем корень, и он подходит. Следовательно это 1 корень.Нет решений.Следовательно здесь лишь 1 корень.

уравнения с модулем. решите, срочно...

maksim2015vip @maksim2015vip

July 2022 1 17 Report

уравнения с модулем. решите, срочно.

Answers & Comments

Newtion

Verified answer

А)

Поначалу решим:
1. $2-x=0 \Rightarrow x=2$
2. $x+6=0 \Rightarrow x=-6$

Отмечаем данные нули на прямой. Теперь имеем интервалы и их знаки для каждого из уравнений:
$(-\infty,-6] \\1.2-x \Rightarrow +\\2. x+6 \Rightarrow -$
$[-6,2] \\1. 2-x\Rightarrow +\\2.x+6\Rightarrow +$
$[2,+\infty) \\1.2-x\Rightarrow - \\2.x+6\Rightarrow +$

Теперь следуя интервалу, раскрываем модули по их знакам:
$(-\infty,-6]$
$3(2-x)-x-6=16 \Rightarrow -4x=16 \Rightarrow x=-4$

Проверяем корень:
$3|2+4|+|6-4|=18+2=20$
Значит корень сторонний, и он нам не нужен.

$[-6,2]$
$3(2-x)+(x+6)=16 \Rightarrow 6-3x+x+6=16 \Rightarrow 12-2x=16\\\Rightarrow -2x=4 \Rightarrow x=-2$

Проверяем:
$3|2+2|+|6-2|=16 \Rightarrow 12+4=16$

Значит это первый корень.

$[2,+\infty)$
$-3(2-x)+x+6=16 \Rightarrow 4x=16 \Rightarrow x=4$

Проверяем
$3|2-4|+|4+6|=6+10=16$
Следовательно это 2 корень.
Мы решили уравнение.

б)
$\sqrt{x^2+6x+9}- \sqrt{x^2-8x+16} =3 \Rightarrow \sqrt{(x+3)^2} - \sqrt{(x-4)^2}=3 \\\Rightarrow |x+3|-|x-4|=3$

Проделываем тоже самое:
$x+3=0 \Rightarrow x=-3 \\x-4=0 \Rightarrow x=4$
$(-\infty,-3]\\x+3 \Rightarrow -
\\x-4 \Rightarrow -$
$-(x+3)+(x-4)=3 \Rightarrow -x-3+x-4=3 \Rightarrow -7=3$
Нет решений

$[-3,4] \\ x+3\Rightarrow +\\x-4\Rightarrow -$
$x+3+x-4=3 \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=2$
Проверяем корень, и он подходит. Следовательно это 1 корень.

$[4,+\infty) \\x+3\Rightarrow +\\x-4 \Rightarrow +$
$x+3-x+4=3 \Rightarrow 7=3$
Нет решений.

Следовательно здесь лишь 1 корень.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

geometriya 8 klass prostaya zadachaaad28ecc1e9f2b7ac6c44e08fca7a361 75186

rebyat pomogite fizika 10 klass 100 ballov s risunkoms balkona brosili v gori

geometriya 8 klass prostaya zadacha8ea4f28059cd7eb29725a6ace975102f 16595

mozhet li vzryvchatoe veshestvo rabotat na blago mira

umolyayu mnogo ballov nado perevesti v kosvennuyu rech 1 mary to her brot

dayu 50 ballov ispravte punktuacionnye i rechevye oshibki v predlozhenii grammati

srochno blizhajshim predkom avstralopiteka schitaetsya a driopitek b ardipitek v

1 testovyj vopros srochno vozrast samyh drevnih okamenelostej otnosimyh k evolyu

otmette slova sostoyashie iz odnoj morfemy asegodnya bkino vmultfilm ganime

tex na mnozhiteli podrobno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social