Уромбі висота що проведена з вершини тупого кута ділить сторону навпіл .Знайти площу ромба якщо його більша діагональ дорівнює 4 корінь 3 см.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть мы имеем ромб АВСД, точка пересечения диагоналей О, высота ВН.По заданию высота ВН является медианой, поэтому сторона ромба АВ равна меньшей диагонали ВД.
Отсюда следует, что треугольник АВД равносторонний, угол А равен 60°.
Половина большей диагонали является высотой этого треугольника (а также и медианой и биссектрисой): АО = 4√3/2 = 2√3 см.
Сторона a ромба равна: а = АО/cos 30° = 2√3/(√3/2) = 4 см.
Так как треугольник АВД равносторонний, то высота ВН равна высоте АО = h = 2√3 см.
Тогда площадь ромба S = ah = 4*2√3 = 8√3 см².