В 1, доказать тождество Во в 2(в) сделать, как разность кубов или субов кубов. Created by rrrrtttt01. algebra-ru

В 1, доказать тождество Во в 2(в) сделать, как разность кубов или субов кубов...

rrrrtttt01 @rrrrtttt01

July 2022 1 29 Report

В 1, доказать тождество
Во в 2(в) сделать, как разность кубов или субов кубов

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; (a^{-1}-b^{-1})^2=(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})^2=\frac{1}{a^2}-\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}=\frac{b^2-2ab+a^2}{a^2b^2}=\frac{(a-b)^2}{a^2b^2}\\\\2)\; (a^{-1}+b^{-1})^2-(a^{-1}-b^{-1})^2=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2-(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})^2=\\\\=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}-\frac{1}{b})=\frac{2}{b}\cdot \frac{2}{a}=\frac{4}{ab}$

$3)\; (a^{-1}+b^{-1})^3-(a^{-1}-b^{-1})^3=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^3-(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})^3=\\\\=((\frac{1}{a}+\frac{1}{b})-(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}))((\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})+(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})^2)=\\\\=\frac{2}{b}(\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}+\frac{1}{a^2}-\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2})=\\\\=\frac{2}{b}(\frac{3}{a^2}+\frac{1}{b^2})=\frac{2(3b^2+a^2)}{a^2b^3}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pozhalujsta reshite s podrobnym obsneniem

pozhalujsta pomogite76bf1da7043a139c69617cb2413dfdf2 16541

izvestno chto chislo 1 yavlyaetsya odnim iz kornej uravneniya x5xax20 najdite

pozhalujsta9e95717b321b715089f2076a57d14ab5 17394

pozhalujsta0d16b63950a0adff906db33d0714b95a 54701

pozhalujsta7b47aad35e8ec17520de9c6c4952551f 17244

kakoj po vesu gruz snyali s parohoda esli osadka ego umenshilas na 20 sm plosha1da131426d8352785eedefd16aef5efd 45868

2 i 3 obusnujte mnenie vo 2 pozhalujsta

v i g pozhalujsta pomogite65e0289a85fd7781256dec92c4e963aa 89264

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social