В 6 в классе обучаются 20 учеников. В первой четверти они по трое дежурили по классу. Могло ли так получиться, что в некоторый момент каждый из учеников отдежурил с каждым ровно по одному разу?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
рассмотрим 1 учащегося.
У него осталось 19 пар учеников,причем он обязан дежурит
только в 3. Первый раз он отдежурил с 2,потом с другими двумя и тд.(тк по предположению они должно дежурить вместе лишь единожды) каждый раз число его возможных пар будет уменьшаться на 2. После 9 заходов своего дежурства он отдежурить с 18 учениками,и останется ровно 1,но поскольку он обязан дежурить в тройке,то кроме этого последнего к нему в любом случае присоединится один из людей с которым он уже дежурил. Но тогда с ним он отдежурит два раза. Тогда мы пришли к противоречию,такое невозможно.