В школьной математической олимпиаде приняли участие учащиеся всех шестых классов. Ученики 6Г класса выступили на олимпиаде следующим образом: первую задачу решили 9 учеников, вторую-7 учеников, третью- 5 учеников, четвёртую-3 ученика, пятую-1 ученик. Все ученики 6Г класса, кроме Васи, решили одинаковое число задач, а Вася – на одну задачу больше. Мог ли он стать призером олимпиады, если призерами олимпиады стали шестиклассники, решившие 4 или 5 задач?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Положим что все кроме васи решили 3 задачи, Тогда в сумме все ученики решили3k+4 задач. Другим способом суммарное число задач которое решили все ученики,можно найти зная сколько человек решили каждую задачу. (5,4,3,2,1 надеюсь ваш мозг не разрывается и вы понимаете) Я попытаюсь вам обьяснить: c того что каждый решал определнную задачу 1 раз... (надлеюсь навело на мысль)
Тогда сложим все эти значения:9+7+3+5+1=25 откуда
25=3k+4 k=7,тогда всего учеников в классе было к+1=8. Но тогда первую задачу не могли решить 9 человек,тк в классе только 8 человек,то есть такое невозможно. Положим что все решили кроме васи 4 задачи,тогда
25=4k+5 k=5,тогда всего учеников k+1=6 ,но это опять же меньше 9,то есть такое невозможно,а значит все ученики решили 1 или 2 задачи ,а вася 2 или 3,то есть ему не удастся стать призером :(