В аудитории находится 11 студентов и 4 студентки. Найти вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных человек находятся а) ровно 2 студентки; б) нет ни одной студентки
Answers & Comments
sedinalana
Всего 11+4=15 человек Вероятность выбора 6 человек из 15 равна числу сочетаний из 15 по 6 15!/(6!*91)=(10*11*12*13*14)/(1*2*3*4*5*6)=5*11*13*7=5005
Вероятность выбора 2 студенток из 4 равна числу сочетаний из 4 по 2 4!/(2!*2!)=(3*4)/(1*2)=6
Тогда вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных человек находятся ровно 2 студентки равна 6/5005≈0,0012
Если в числе 6 студентов нет девушки,то вероятность выбора равна числу сочетаний из 11 по 6 11!/(61*5!)=(7*8*9*10*11)/(1*2*5)=7*2*3*11=462
Тогда вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных человек нет ни одной студентки равна 462/5005≈0,092
Answers & Comments
Вероятность выбора 6 человек из 15 равна числу сочетаний из 15 по 6
15!/(6!*91)=(10*11*12*13*14)/(1*2*3*4*5*6)=5*11*13*7=5005
Вероятность выбора 2 студенток из 4 равна числу сочетаний из 4 по 2
4!/(2!*2!)=(3*4)/(1*2)=6
Тогда вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных человек находятся ровно 2 студентки равна 6/5005≈0,0012
Если в числе 6 студентов нет девушки,то вероятность выбора равна числу сочетаний из 11 по 6
11!/(61*5!)=(7*8*9*10*11)/(1*2*5)=7*2*3*11=462
Тогда вероятность того, что среди 6 наудачу выбранных человек нет ни одной студентки равна 462/5005≈0,092