Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним))) осталось рассмотреть получившиеся равнобедренные треугольники...
3 votes Thanks 2
cos20093
У Вас в решении пропущен этот момент - в условии нигде не сказано, что там кругом все углы равны. На самом деле есть 4 независимых угла ∠BAC = α; ∠DBC = β; ∠ CAD = γ; ∠BDA = φ;
cos20093
Это надо решать, как систему линейных уравнений. У неё есть единственное решений φ = γ = α = β = 180/5 = 36;
cos20093
то есть это равнобедренная трапеция с углом при большем основании 72°;
LFP
в условии про равные углы не сказано, это так... но я же логику выводов постаралась продемонстрировать -- есть равные треугольники, из чего и следует равенство углов...
LFP
и если их последовательно отмечать на рисунке, то результат получится такой ))
cos20093
мне просто стало любопытно, пока я мельком читал решения, можно ли получить решение, рассматривая только углы...
cos20093
Ну вы меня простите, если я там как-то не так выразился, я просто смотрю все тут "в четверть мозга" :) занят очень, между делом иногда кидаю взгляд.
LFP
а мне наоборот приятно Ваше внимание к моему решению... и просто... интересно "поболтать")))
Answers & Comments
Verified answer
четырехугольник АВСД, АВ=ВС=СД, АС=ВД=АД, треугольник САД равнобедренный=треугольникАДВ (по трем сторонам), уголАСД=уголД=х, уголА=уголАВД=х, треугольник АВС равнобедренный=треугольникВСД (по трем сторонам), уголВАС=уголАСВ=у, уголДВС=угголСДВ=у, треугольник АВС - уголВАС+уголАСВ+уголВ (уголАВД+уголДВС)=180, у+у+(х+у)=180, х=180-3у,
треугольник АДВ- уголА+уголАВД+уголАДВ=180, х+х+(х-у)=180, 3х-у=180, 3*(180-3у)-у=180, 360=10у, у=36, х=180-3*36=72, уголА=72=уголД, уголС=уголВ=72+36=108
Verified answer
Внешний угол треугольника равенсумме двух внутренних углов, не смежных с ним)))
осталось рассмотреть получившиеся равнобедренные треугольники...