По теореме Вариньона MNPQ - параллелограмм. Тогда MP и NQ - диагонали этого параллелограмма. По свойству диагоналей параллелограмма они делятся точкой пересечения пополам. Значит, отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам.
P.s.: Теорема Вариньона: В любом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины смежных сторон, образуют параллелограмм.
Answers & Comments
Verified answer
По теореме Вариньона MNPQ - параллелограмм.Тогда MP и NQ - диагонали этого параллелограмма. По свойству диагоналей параллелограмма они делятся точкой пересечения пополам. Значит, отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам.
P.s.: Теорема Вариньона:
В любом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины смежных сторон, образуют параллелограмм.