В четырехугольник,стороны которого 4,3,2,1, вписана окружность и около него опис...

July 2022 1 10 Report

В четырехугольник,стороны которого 4,3,2,1, вписана окружность и около него описана окружность.Найдите меньшую диагональ четырехугольника

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Четырехугольник описанный вокруг окружанности тогда и только тогда когда суммы противоположных его сторон равны,
так как очевидно 2+3=1+4
то
2 и3, 1 и 4 - пары противоположны сторон
Пусть не ограничивая общности a=1,b=2,c=4, d=3

Так как четырехугольник описанный - он выпуклый.
По первой и второй теореме Птолемея для вписанного четырехугольника
$ef=ac+bd=1*4+2*3=4+6=10$
$\frac{e}{f}=\frac{ab+dc}{ad+bc}=\frac{1*2+3*4}{1*3+2*4}=\frac{14}{9}$
$e=\frac{14}{9}f$
$f=\frac{9}{14}e$ - меньшая диагональ
$\frac{9}{14}f^2=10$
$f^2=\frac{140}{9}$
$f>0; f=\frac{2}{3}\sqrt{35}$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

3 nadezhnost veroyatnost bezotkaznoj raboty pribora izgotovlennogo pervym z77f940887ea71821bd72e3870a816d53 38690

uprostitepozhalujstanapishite hod resheniya

tex]...

summadiagonalej chetyrehugolnika ravna 18smserediny storon etogo chetyrehugoln

m3 ves tela sostavlyaet 60 nopredelit plotnost zhidkosti v kotoroj ves tela bu

vpolete na vysote 4000 m davlenie podkrylom samoleta 456 mm rtst a nad kry

kgs08ab90a556821325e6c28bf476c1f718 73384

skolkokornej imeet uravnenie pozhalujstanapishite s resheniem

najditeobem tela poluchennogo pri vrashenii vokrug osi absciss figuryogranichenn

lampys soprotivleniem 6 i 24 om poocheredno podklyuchaemye k istochniku tokapotreb

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social