в единичном кубе abcda1b1c1d1 точки P, k, m делят ребра BB1, BC, DC в отношении ...

July 2022 1 7 Report

в единичном кубе abcda1b1c1d1 точки P, k, m делят ребра BB1, BC, DC в отношении 2:1,1:3,1:1 соответственно. Найти расстояние между прямыми АP и KM.

au456

Пусть A- Начало координат

Ось X - AB

Ось Y - AD

Ось Z - AA1

Координаты точек

P ( 1; 0; 2/3 )

K ( 1; 1/4 ; 0 )

M (1/2; 1; 0 )

Вектора

AK ( 1; 1/4 ; 0 )

AP ( 1; 0; 2/3 )

KM (-1/2;3/4;0)

Искомое расстояние

|AP;KM |=|AK*APxKM|/|APxKM| = |-1/12-6/12|/√(1/4+1/9+9/16) = 7/√133

3 votes Thanks 1

king1kobra а можно решить не векторно?

au456 Конечно ! Но это не ко мне )) Я только котов рисовать умею )))

king1kobra понятно) а что в конце за формула для расстояния?

au456 Расстояние между скрещивающимися прямыми равно отношению модуля смешанного произведения к модулю векторного произведения

king1kobra о, теперь понятно. спасибо большое)

au456 )) Всего 6 формул нужно выучить , ну и уметь ими пользоваться )))

au456 Расстояние от точки до прямой , до плоскости, Между прямыми, Углы между прямыми , прямой и плоскостью, и плоскостями )))