В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний v1=20 кГЦ при...

July 2022 1 7 Report

В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний v1=20 кГЦ при замене конденсатора на другой частота стала равна v2=30кГЦ. Какой будет частота собственных колебаний контура, если соединить эти два конденсатора параллельно.

Answers & Comments

gregysize

Ответ:

Объяснение:

$\nu = \dfrac 1 {2\pi\sqrt{LC}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{L(2\pi \nu)^2}\\\\C_1 = \dfrac{1}{L(2\pi \nu_1)^2} = \dfrac{1}{L(2\pi *20000)^2}\\\\C_2 = \dfrac{1}{L(2\pi \nu_2)^2} = \dfrac{1}{L(2\pi *30000)^2}\\\\\\C_0 = C_1 + C_2 = \dfrac{1}{L(2\pi *20000)^2} + \dfrac{1}{L(2\pi *30000)^2} =\\= \dfrac{1}{4\pi^2L*(10000^2)}*\left(\dfrac{1}{2^2} + \dfrac 1 {3^2}\right) = \dfrac{13}{4\pi^2L*3600000000}\\\\\nu_0 = \dfrac 1 {2\pi\sqrt{LC_0}} = \dfrac 1 {2\pi\sqrt{L\dfrac{13}{4\pi^2L*3600000000}}} = 16641~Hz$

1 votes Thanks 0

AnyGool Здравствуйте, а откуда взялось 13?

gregysize При сложении дробей привели их к общему знаменателю

gregysize 1/4 + 1/9 = 13/36

AnyGool или как предпоследнее действие вышло?

gregysize Расписал чуть подробнее

AnyGool можете объяснить пожалуйста, что то у меня 16641 не выходит

gregysize Запишем формулу частоты - из нее выразим емкость. Подставим в полученную формулу данные частоты и получим емкости 1 и 2 конденсаторов, выраженные через L. Емкость при параллельном соединении конденсаторов равна их сумме - сложим полученные значения емкостей, чтобы получить общую емкость соединения.

gregysize Вынесем общую часть слагаемых за скобку, выполним сложение двух дробей в скобках, раскроем квадрат в знаменателе. Получили С0. Подставим С0 в формулу частоты. L cокращается, если вынести 4 pi^2 из под корня получим 2 pi, что тоже сокращается. Корень из знаменателя равен 60000, корень из 13 примерно 3,60555. Получим 1 / (3,60555 / 60 000) = 60 000 / 3,60555 = 16641

Answers & Comments

nacherti kvadrat abcd so storonoj ab ravnoj 3 sm 6 mm vychisli ego ploshad i pe01b3bc4c7bef779a7d2392efd86735a6 92699

kak prosto nachertit zvezdu v tetrad ne bolshuyu potomu chto mne nado sdelat sii

sokrashennoe ionnoe uravnenie reakcii hohh2o gilrooksid natriya s ugolnoj ksi

v malyh periodah s uvelicheniem zaryada yadra radius atomov nu chto delaet

sokrashennoe ionnoe uravnenie reakcii hohh2o

s pomogite pozhalujsta reshit

pomogite pozhalujsta reshit uravnenie podrobnee ne sovpadaet s otvetami spasic3cef2ce3ec6be3234c17565d7d1831e 97732

pomogite pozhalujsta vynesti obshij mnozhitel za skobki33a454aa53440c39a27d93d1ab335720 45243

tochki a i v razdelyayut okruzhnost na dve dugi sm vlozhenie pomogite pozhalujsta i

2 idealnyj dvuhatomnyj gaz soderzhashij kolichestvo veshestva n1 mol nahoditsya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social