В каждую клетку таблицы 3 × 3 записали по числу. Оказалось, что сумма
чисел в каждой строке таблицы равна 18, сумма чисел в каждом столбце
таблицы также равна 18, а сумма чисел в каждом квадрате 2 × 2 равна 25
Какое число могло оказаться в центре таблицы?
чисел в каждой строке таблицы равна 18, сумма чисел в каждом столбце
таблицы также равна 18, а сумма чисел в каждом квадрате 2 × 2 равна 25
Какое число могло оказаться в центре таблицы?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
10
Пошаговое объяснение:
Сложим суммы всех возможных квадратов 2х2. Их 4 штуки. Получим сумму
100=4·25=(A+B+D+E)+(B+C+E+F)+(D+E+M+N)+(E+F+N+K)
100=A+C+M+K+2(B+D+N+F)+4E (*)
Сумма всех клеток равна
54=3·18=(A+B+C)+(D+E+F)+(M+N+K) (**)
Вычтем (**) из (*)
46=100-54=A+C+M+K+2(B+D+N+F)+4E-[(A+B+C)+(D+E+F)+(M+N+K)]=
=B+D+N+F+3E
B+D+N+F+3E=46 (***)
Сумма ячеек среднего столбца и средней строки равна
36=2·18=(D+E+F)+(B+E+N)=B+D+N+F+2E
B+D+N+F+2E=36 (****)
Вычтем (****) из (***)
10=46-36=(B+D+N+F+3E)-(B+D+N+F+2E)=E
E=10