В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причём АМ : МА1 = 3 : 2 , N – середина CD. Найдите угол между прямой MN и плоскостью BDD1. Решите пожалуйста! !!
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть куб единичный.Пусть А- начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Координаты точек
М(0;0;0.6)
N(0.5;1;0)
Вектор MN(0.5;1;0.6)
его длина √(1/4+1+9/25)=√161/10
Уравнение плоскости BDD1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек B(1;0;0) D(0;1;0) и D1(0;1;1)
а+d=0
b+d=0
b+c+d=0
Пусть d= -1
Тогда a=1 b=1 c=0
x+y-1=0
Синус искомого угла
(0.5+1)/√2//(√161/10)=15/√322