Verified answer

Пусть 65%-го р-ра взяли х кг, 85%-го р-ра взяли у кг

в х кг 65%-го р-ра содержится 0.65х кг вещества (остальное вода...)

в у кг 85%-го р-ра содержится 0.85у кг вещества (остальное вода...)

значит, взяли (0.65х+0.85у) кг вещества + воду и

получили (х+у+10) кг раствора, в котором 

0.43*(х+у+10) кг вещества... отсюда первое уравнение:

0.65х+0.85у = 0.43*(х+у+10)

0.65х+0.85у+10*0.5 = 0.63*(х+у+10)

-------------------------------------------------система из двух уравнений...

можно из второго уравнения вычесть первое...

0.65х+0.85у - 0.43х - 0.43у - 4.3 = 0

5 = (0.63-0.43)*(х+у+10)

----------------------------------------------------

0.22х + 0.42у - 4.3 = 0

5 = 0.2*(х+у+10)

-----------------------------

22х + 42у - 430 = 0

50 = 2х+2у+20

-----------------------------

11х + 21у - 215 = 0

у = 15 - х

-----------------------------

11х + 21(15-х) - 215 = 0

11х -21х = 215-315

-10х = -100

х = 10

ПРОВЕРКА:

у = 15-10 = 5

в 10 кг 65% р-ра 0.65*10 = 6.5 кг вещества

в 5 кг 85% р-ра 0.85*5 = 4.25 кг вещества

в (10+5+10 = 25) кг р-ра (6.5+4.25 = 10.75) кг вещества =>

р-р (10.75*100/25 = 1075/25 = 43) -процентный...

если бы долили 10 кг 50% р-ра (т.е. + 5 кг вещества),

получили бы  (10+5+10 = 25) кг р-ра (6.5+4.25+5 = 15.75) кг вещества =>

р-р (15.75*100/25 = 1575/25 = 63) -процентный...

а роспись здесь поставить, к сожалению, не могу...