Соединим точки А и Д. Углы ДАС и АДВ вписанные и каждый равен половине угловой величины дуги, на которую опирается. Сумма этих углов равна половине суммы угловой величины дуг, на которые они опираются. Угол АРВ - внешний угол при вершине Р треугольника АРД и равен сумме углов ДАС и АДВ. Следовательно, угол АРВ, равный сумме углов АДВ и ДАС, равен полусумме угловых величин дуг АВ и СД.
Answers & Comments
Verified answer
Соединим точки А и Д.Углы ДАС и АДВ вписанные и каждый равен половине угловой величины дуги, на которую опирается.
Сумма этих углов равна половине суммы угловой величины дуг, на которые они опираются.
Угол АРВ - внешний угол при вершине Р треугольника АРД и равен сумме углов ДАС и АДВ.
Следовательно, угол АРВ, равный сумме углов АДВ и ДАС, равен полусумме угловых величин дуг АВ и СД.