В основании прямой призмы лежит треугольник с углами α и β и радиусом описанной окружности R. Диагональ боковой грани, содержащая сторону, к которой эти углы прилегают, образует с плоскостью основания угол γ. Найдите объем призмы.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
C =180-(a+b) => sinC =sin(a+b)
S(ABC) = 2R^2 sina sinb sin(a+b)
AB =2R sin(a+b)
H =AB tgy
V =Sосн *H =4R^3 sina sinb sin(a+b)^2 tgy
Стороны (a,b,c) по теореме синусов: a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC
S =abc/4R =4R^2 sinA sinB sinC