Verified answer

• Параллелограмм, диагонали которого перпендикулярны, является ромбом.

Откуда ABCD - ромб.

• В ромбе все стороны равны. AB = BC = CD = AD

Откуда AB = P(ABCD):4 = 52:4 = 13.

• Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. Пусть AC∩BD=O.

Тогда BO = OD = 10:2 = 5.

В прямоугольном ΔABO (∠O=90°) по теореме Пифагора получим:

AB² = AO²+BO²;

13² = AO²+5²;

AO² = 169-25 = 12²;

AO = 12;

AC = 2·AO = 2·12 = 24.

Ответ: 24.