в параллелограмме ABCD биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке K. Найдите углы параллелограмма, если угол BKA=50
Answers & Comments
komandor
У параллелограмма противоположные стороны параллельны, поэтопу рассмотрим две параллельные прямые ВС и АД и секущую ВК. Угол ВКА = КВС как накрест лежащие. Так как ВК бисектрисса, то угол АВС = КВС * 2 = 50 * 2 = 100 градусов. У параллелограмма сумма двух соседних (прилегающих к одной стороне) углов равна 180 градусов. Тогда угол ВАД = 180 - 100 = 80 У пар-ма противолежащие углы равны, значит Угол АВС = АДС = 100, ВАД = ВСД = 80.
Answers & Comments
Угол ВКА = КВС как накрест лежащие.
Так как ВК бисектрисса, то угол АВС = КВС * 2 = 50 * 2 = 100 градусов.
У параллелограмма сумма двух соседних (прилегающих к одной стороне) углов равна 180 градусов.
Тогда угол ВАД = 180 - 100 = 80
У пар-ма противолежащие углы равны, значит
Угол АВС = АДС = 100, ВАД = ВСД = 80.