В пирамиде SABCD (см. рисунок), в основании
которой лежит квадрат с диагональю, равной 2 корня из 2 .
О – точка пересечения диагоналей, SO – высота
пирамиды, равная корень из 7 .
Найдите синус угла между диагональю основания и
боковым ребром пирамиды.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим Δ SOB - он соответственно прямоугольный, где SO = √7 (высота), BO = ½ ВD (половина диаметра). По теореме Пифагора находим BS:
Косинус угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае это отношение половины диагонали к гипотенузы: