В правильной треугольной пирамиде SАВС c высотой OS боковые ребра равны b,а ребра основания равны а .
1)Постройте сечение пирамиды плоскостью,которая проходит через точку О паралельно ребрам АВ и SC.
2)Найдите периметр полученного сечения.
1)Постройте сечение пирамиды плоскостью,которая проходит через точку О паралельно ребрам АВ и SC.
2)Найдите периметр полученного сечения.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Из точки O в плоскости треугольника ABC провести прямую | | AB , точки пересечения с AC и BC пусть D и E соответственно ( D∈AC E∈ BC) ;затем из точек D и E проведем DM || SC в плоскости ASC и E N || SC в плоскости BSC .M∈ [AS] ;N∈SB.
DENB нужное сечение (параллелограмма).
DE =x;
DM =y
(используем свойство точки O как точку пересечения медиан треугольника и подобные треугольники)
a/x =3/2⇒ x =2a/3 ;
b/y =3/1 ⇒y =b/3 .
P=2(x+y) =2(2a/3+b/3) =(2/3)*(2a+b) .