в правильном треугольнике abc точка o центр om перпендикуляр к плоскости abc най...

August 2022 1 40 Report

в правильном треугольнике abc точка o центр om перпендикуляр к плоскости abc найдите расстояние от точки m до стороны ab если ab=10см om=5см

Answers & Comments

volkodav575

Verified answer

Так как точка О центр ΔАВС, ОН - радиус вписанной окружности.
$r= \frac{S}{p} = \frac{ \frac{1}{2}*AB*AC*sinBAC }{ \frac{1}{2}*(AB+BC+AC) }= \frac{ AB^2*sin60^o }{3*AB }=\frac{AB* \frac{ \sqrt{3}}{2} }{3}=\\= \frac{ \sqrt{3} }{6}*AB= \frac{ \sqrt{3} }{6}*10=\frac{5\sqrt{3} }{3}$ .
По теореме о трёх перпендикулярах МН⊥АС (МН - наклонная, ОН - проекция) ⇒ МН - искомое расстояние. Из ΔМОН, по теореме Пифагора
$MH= \sqrt{MO^2+OH^2}= \sqrt{5^2+(\frac{5 \sqrt{3} }{3})^2}= \sqrt{25+\frac{25 }{3}}=\\=5 \sqrt{ \frac{4}{3} }= \frac{10}{ \sqrt{3} } =\frac{10 \sqrt{3} }{3}.$ .
Ответ: $\frac{10 \sqrt{3} }{3}$ см

7 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

Тест 2. Международные отношения и геополитикаВариант 2А1. Укажите форму правлени...

В треугольнике АВС AB=BC=10СМ, AC=12см. Через точку В к плоскости треугольника п...

1.Выпишите страны по территории которых протекает река Дунай.2.Какие страны в Ев...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social