Ответ:

5

Объяснение:

Чертёж в прикрепленном файле

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, образуя равнобедренные треугольники. Расстояние от точки О до сторон прямоугольника является высотами в равнобедренных треугольниках, а значит и медианами. Образовавшийся четырехугольник OKCF - прямоугольник, КО=СF= х; КС=OF= х+2,

тогда DA=ВС= ВК+КС = х+2+х+2=2х+4;  AB=CD=СF+FD= х + х=2х

Периметр прямоугольника Р=АВ+ВС+СD+DA= 2х+2х+4+2х+2х+4=8х+8

По условию Р=28

8х+8=28

8х=20 разделим обе части на 4

2х=5

т.к. меньшие стороны AB=CD=2х, значит меньшая сторона равна 5.