В прямоугольном треугольнике АВС угол С-прямой, точка О- центр вписанной окружно...

renatus2002 @renatus2002

August 2022 1 6 Report

В прямоугольном треугольнике АВС угол С-прямой, точка О- центр вписанной окружности ,ОВ=12, угол ВОС=105гр. Найдите радиус вписанной окружности..

Answers & Comments

влад200 Центр вписанной окружности лежит в пункте пересечения биссектрис треугольника. Значит угол ОСВ равен углу ОСА, уголОСВ = 1/2*уголС =45градусов. Рассмотрим треугольник ВСО: сумма всех углов равна 180гр , значит угол ОВС = 180гр - 45гр - 105гр=30гр. Следовательно угол АВО равен 30гр(ОВ - биссектриса). Проведем ОК перпендикулярно АВ, ОК - радиус вписанной окружности. Рассмотрим треугольник ВОК: уголКОВ=30гр, ОВ=12. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе (ОК-противолежащий катет, ОВ- гипотенуза). Синус углаКОВ = ОК/ВО. Синус 30гр = 1/2 => 1/2=ОК/ОВ => 1/2=ОК/12 . Отсюда следует, что ОК= 12/2 = 6. Ответ: 6

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

radius vpisannoj v ravnobedrennyj treugolnik okruzhnosti raven 4 osnovanie treug3cd938aaab79a80f5dfaa78a4ee96e62 10336

tochka kasaniya okruzhnosti vpisannoj v pryamougolnyj treugolnik delit gipotenuzu2a6dd3f8ecafee23a8ba193a75e6c8f5 69351

storony treugolnika avs otnosyatsya kak 726 raznost mezhdu naibolshej i naimen

iz tochki lezhashej vne kruga provedeny sekushaya i kasatelnaya otrezki na kotoruyu o

radius vpisannoj v ravnobedrennyj treugolnik okruzhnosti raven 4 osnovanie treug64a1c3a3a2aca88f94e5d91bf7785713 6151

radius vpisannoj v ravnobedrennyj treugolnik okruzhnosti raven 4 osnovanie treug8c163ad20f8f00108b9e7bee8837d5d1 48939

iz tochki vne okruzhnosti provedena kasatelnaya dlinnoj 32 sm rasstoyanie ot zadan

najdite ploshad treugolnikalezhashej protiv ugla 60gr esli dliny dvuh storon r

bokovaya storona ravnobedrennogo treugolnika s ostrym uglom pri vershine arvna 25

radius vpisannoj v ravnobedrennyj treugolnik okruzhnosti raven 4 osnovanie treug

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social