В прямоугольном треугольнике АВС (угол С - прямой) угол между высотой СН и медианой СМ равен 20 градусов. Найдите угол А.
Answers & Comments
Аlli Медиана прямоугольного треугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы-воспользуемся этой теоремой.
Рассмотрим треуг. МНС, в этом треуг. угол НСМ равен 20*, значит угол НМС равен 90-20=70 *, это внешний угол треуг АМС, значит сумма углов А и МСА равна 70 *, а т. к тр. АМС равнобедренный, то углы при основании АС равны между собой 70:2=35 *
Answers & Comments
Медиана прямоугольного треугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы-воспользуемся этой теоремой.
Рассмотрим треуг. МНС,
в этом треуг. угол НСМ равен 20*,
значит угол НМС равен 90-20=70 *,
это внешний угол треуг АМС,
значит сумма углов А и МСА равна 70 *,
а т. к тр. АМС равнобедренный,
то углы при основании АС равны между собой 70:2=35 *