В прямоугольном треугольнике известен один из отрезков a,на которые точка касани...

August 2022 1 5 Report

В прямоугольном треугольнике известен один из отрезков a,на которые точка касания вписанной окружности делит гипотенузу . Найдите другой отрезок,если площадь треугольника равна S.

Answers & Comments

ssoxo Пусть второй отрезок равен х. r - радиус вписанной окружности.
Катеты тр-ка равны (а+r) и (х+r).
S=pr, где p - полупериметр.
р=[(а+х)+(а+r)+(x+r)]/2=a+x+r, значит
S=(a+x+r)·r=ar+xr+r²,
Также площадь можно вычислить через катеты:
S=[(a+r)(x+r)]/2,
S=[ax+(ar+xr+r²)]/2,
S=(ax+S)/2,
2S=ax+S,
S=ax,
x=S/a - это ответ.

exodor спасибо! !

Answers & Comments

bissektrisa ugla b treugolnika abc peresekaet storonu ac v tochke dnajdite ab i

vnutri okruzhnosti dana tochka na rasstoyanii 15 sm ot centracherez etu tochku prove

v treugolnike abc ab 10ac6ltc90najti radius okruzhnosti opisannoj okolo

najdite radius okruzhnostivpisannoj v sektorradius kotorogo raven resli ego du

najti storonu ac treugolnika abcesli izvestnochto ab 2bc4ltc lta36

najti ploshad parallelogrammaesli ego storony ravny 6 i 4a ugol mezhdu diagonal

kd gdu k tochka peresecheniya vysoty af s vysotoj bd pomogite pozhalujsta03ff57d0dd3b805490d3d1c3ad410692 56523

kdgde k tochka peresecheniya vysoty af s vysotoj bd

ugol pri osnovanii ravnobedrennogo treugolnika raven lnajdite otnoshenie osnova

okolo okruzhnosti radiusa r opisana trapeciya s uglami l i b pri bolshem osnovanii

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social