Прямоугольная трапеция АВСD. (смотри рисунок). СВ и СD - касательные к вписанной окружности. Треугольник COD прямоугольный, так как <OCD+<CDO=90°(как половина суммы углов С и D трапеции). R=ОН - высота из прямого угла, так как <СОD=90°. ОН=√(36*16)=24 (по свойству высоты из прямого угла). Высота трапеции равна 2*R =48см. AD=R+36=60см, BC=R+16=40 см S=(AD+BC)*H/2 = 100*48/2 = 2400 см²
Answers & Comments
Verified answer
Прямоугольная трапеция АВСD. (смотри рисунок).СВ и СD - касательные к вписанной окружности.
Треугольник COD прямоугольный, так как <OCD+<CDO=90°(как половина суммы углов С и D трапеции).
R=ОН - высота из прямого угла, так как <СОD=90°.
ОН=√(36*16)=24 (по свойству высоты из прямого угла).
Высота трапеции равна 2*R =48см.
AD=R+36=60см, BC=R+16=40 см
S=(AD+BC)*H/2 = 100*48/2 = 2400 см²