В равнобедренной трапеции ABCD основание АВ имеет длину а, угол А равен 60 градусам. Известно, что окружности, вписанные в треугольники АВС и АСD касаются. Найдите площадь трапеции.

ЗАДАНИЕ ОТ КЛУБА ЗНАТОКОВ
(подробное решение обязательно)