В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 12 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 6√3см. Найдите основание и углы треугольника. Даю много баллов ! Заранее огромное спасибо !!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 12см; 30°; 30°; 120°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС
АВ-боковая сторона=12см
АС - основание.
ВD-высота=6√3см
==================
АС-?; ∠А-?; ∠В-?; ∠С-?
Высота ВD образовала два прямоугольных треугольника.
АD=АС/2
АD находим по теореме Пифагора:
АD=√АВ²-ВD²=√12²-(6√3)²=√144-108=√36=6cм
Основание АС=АD*2=6*2=12cм
cos∠А=cos∠C=AD/AB=6/12=0,5
∠А=∠С=arccos0,5=30°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Значит ∠В=180-∠А-∠С=180-30-30=120°