Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция: y = x² - 2x - 3;

a) найдите точки пересечения графика с осью Oу;

Любой график пересекает ось Оу при х=0:

y = x² - 2x - 3;

у = 0² - 2*0 - 3 = -3;

Координаты точки пересечения графика и оси Оу: (0; -3);

b) найдите точки пересечения графика с осью Oх;

Любой график пересекает ось Ох при у=0:

y = x² - 2x - 3;

x² - 2x - 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 4 + 12 = 16        √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-4)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(2+4)/2

х₂=6/2

х₂= 3;

Координаты точек пересечения графика и оси Ох: (-1; 0);  (3; 0).

c) запишите координаты вершины параболы;

y = x² - 2x - 3;

1) найти х₀;

Формула: x₀ = -b/2a;

x₀ = 2/2 = 1;

x₀ = 1;

2) найти у₀:

у₀ = 1² - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4;

у₀ = -4;

Координаты вершины параболы: (1; -4).

d) запишите уравнение оси симметрии параболы;

Ось симметрии Х = х₀;

Уравнение оси симметрии: Х = 1;

e) постройте график функции.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х = -1 и х = 3, координаты вершины параболы (1; -4).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить несколько дополнительных значений у, записать в таблицу:

         y = x² - 2x - 3;

          Таблица:

х  -2     -1     0      1     2     3     4

у   5      0    -3    -4   -3     0     5

По вычисленным точкам построить параболу.