В равнобедренном треугольнике основание равно 10см,а высота,проведенная к нем,12см .Найдите радиус окружности,вписанной в этот треугольник,и радиус окружности описанной вокруг этого треугольника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Построим заданный треугольник с основанием равным 10 см (сторона b) и высотой проведенной к ней - h равной 12 см. Так как треугольникравнобедренный то высота будет являться и медианой. Зная это, по теоремеПифагора найдем боковое ребро данного треугольника (сторона а):
а=√(h²+(b/2)²)=√(12²+5²)=13см.
Радиус описанной вокруг равнобедренноготреугольника окружности:
R=a²/ √((2a)²-b²)) ( где a – боковая сторона b - основаниетреугольника)
R=13²/ √((2*13)²-10²)=7 1/24≈7.041 см.
Радиус вписанной в равнобедренный треугольникокружности:
r=10/2*√((2*13-10)/(2*13+10))=3 1/3≈3.3 см.r=b/2*√((2a-b)/(2a+b)) ( где a – боковая сторона b - основаниетреугольника)