Ответ:

Как это часто бывает в русском языке, допустимы оба варианта, в зависимости от контекста. Если речь идет о процессе, когда некто вступает в битву, тогда существительное употребляется в винительном падеже: "Он зря ввязался (во что?) в сражение, поскольку противник был слишком силен". А вот если речь идет о том, что кто-то в битве участвует либо принял участие, то существительное употребляется в предложном падеже: "Князь Андрей Болконский участвовал (в чем?) в сражении при Аустерлице".