В сосуд, имеющий форму прямого кругового конуса, наливают воду. Если сосуд установлен <<острым>> концом вниз, то расстояние от уровня воды до плоскости основания конуса равно 1 м. Когда сосуд перевернули, оказалось, что расстояние от уровня воды до <<острого>> конца сосуда равно кубический корень из 28 м. Найдите высоту сосуда, ответ дайте в метрах, при необходимости округлив до сотых.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Введем обозначения:
R - радиус основания конуса,
h - высота конуса,
r₁ - радиус сечения (поверхности воды) для конуса в первом случае,
r₂ - радиус сечения (поверхности воды) для конуса во втором случае.
1. Конус установлен "острым" концом вниз.
Объем воды:
AO₁ = h - 1
Из подобных прямоугольных треугольников АВС и АН₁О₁:
2. Конус установлен "острым" концом вверх.
Объем воды:
Из подобных прямоугольных треугольников АВС и АН₂О₂:
Объем воды одинаков, получаем уравнение: