Примем проекцию большей боковой стороны на основание за х, а второй - за у.
Одно уравнение: х + 1 + у = 3, х + у = 2.
второе: 4² - х² = (2√3)² - у², 16 - х² = 12 - у², х² - у² = 4.
Заменим разность квадратов: (х - у)(х + у) = 4.
Если подставить х + у = 2, то х - у = 4/2 = 2.
То есть, х + у = 2 и х - у = 2.
Отсюда вывод: у = 0 и трапеция прямоугольная.
Проекция стороны в 4 см равна 2 см, значит, угол наклона большей боковой стороны равен 60 градусов (arc cos(1/2) = 60°).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Примем проекцию большей боковой стороны на основание за х, а второй - за у.
Одно уравнение: х + 1 + у = 3, х + у = 2.
второе: 4² - х² = (2√3)² - у², 16 - х² = 12 - у², х² - у² = 4.
Заменим разность квадратов: (х - у)(х + у) = 4.
Если подставить х + у = 2, то х - у = 4/2 = 2.
То есть, х + у = 2 и х - у = 2.
Отсюда вывод: у = 0 и трапеция прямоугольная.
Проекция стороны в 4 см равна 2 см, значит, угол наклона большей боковой стороны равен 60 градусов (arc cos(1/2) = 60°).