В треугольник MNK вписан ромб MLSP. Вершины ромба L, S и P лежат на сторонах MN, NK и MK соответственно. Если MN = 8 см, NK = 6 см, MK = 5 см, то найди длины отрезок NS и SK.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Дано: MLSP - ромб, L ∈ MN, S ∈ NK, P ∈ MK, MN = 8 см, NK = 6 см,
MK = 5 см
Найти: NS,SK - ?
Решение: Проведем отрезок MS. Так как по условию MLSP - ромб, то по свойствам ромба его диагональ является биссектрисой ромба, следовательно MS - биссектриса, для угла ∠M, то есть биссектриса угла ∠NMK. По теореме о биссектрисе угла для биссектрисы MS угла ∠NMK:
. Введем коэффициент пропорциональности x, тогда NS = 8x, SK = 5x.
NK = NS + SK
6 = 8x + 5x
6 = 13x|:13