В треугольник с катетами а и b вписан квадрат так, что с треугольником имеет общий угол @=90 градусов, а одна вершина лежит на гипотенузе. Найти периметр квадрата.
Answers & Comments
AzStyle
Из подобия треугольников следует: a и b -катеты x-сторона квадрата a/x=b/(b-x) ab-ax=bx ab=x(a+b) x=ab/(a+b) так как площадь квадрата равна S=x^2=(ab/(a+b))^2
Answers & Comments
a и b -катеты
x-сторона квадрата
a/x=b/(b-x)
ab-ax=bx
ab=x(a+b)
x=ab/(a+b)
так как площадь квадрата равна S=x^2=(ab/(a+b))^2