В треугольнике ABC медианы AN и CM пересекаются под прямым углом.Найдите MN если...

July 2022 1 13 Report

В треугольнике ABC медианы AN и CM пересекаются под прямым углом.Найдите MN если AN=45 CM=24

Answers & Comments

Verified answer

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть L - точка пересечения данных медиан.
Тогда AL:LN = LC:LM = 2:1,отсюда $LN = \frac{1}{3} AN = \frac{1}{3}*45 = 15.$ и $ML = \frac{1}{3}MC = \frac{1}{3}*24 = 8.$
Т.к. медианы пересекаются под прямым углов, то ∠MLN = 90°.
По теореме Пифагора:
$MN = \sqrt{ML^{2} + LN^{2} } = \sqrt{8^{2} + 15^{2} } = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17.$
Ответ: 17.

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

1)найдите произведение корней(корень,если он единственный):(x^2-x)( x+1)(x-2)=15...

Разложите на множители 1)17x-34 2)9a^2 x-3x 3)7x^2y^3-21xy^4 4)a^2-6a+9-y^2 5)y^...

СРОЧНО ПОМОГИТЕ С 136 И 138 ЗАДАЧЕЙ СМОТРИТЕ РИСУНОК...

Сумма первых 80 членов арифметической прогрессии равна 80, а сумма первых 160 ее...

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5,а сумма первых 40 ее чл...

переведите пожалуйста только не с переводчика очень нужно заранее спасибо текст ...

1)найдите произведение корней(корень,если он единственный):(x^2-x)( x+1)(x-2)=15...

Помогите срочно решить А30 и В 34 Смотрите вложения ...

Найдите количество всех целых значений неравенства 64x-x^3 это все делить на 5x...

Точки A(1;2) B(5;6) C(8;6) - вершины трапеции ABCD (AD параллельно BC ).Найдите ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social