В треугольнике ABC медианы AN и CM пересекаются под прямым углом.Найдите MN если...

July 2022 1 8 Report

В треугольнике ABC медианы AN и CM пересекаются под прямым углом.Найдите MN если AN=45 CM=24

Answers & Comments

Verified answer

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть L - точка пересечения данных медиан.
Тогда AL:LN = LC:LM = 2:1,отсюда $LN = \frac{1}{3} AN = \frac{1}{3}*45 = 15.$ и $ML = \frac{1}{3}MC = \frac{1}{3}*24 = 8.$
Т.к. медианы пересекаются под прямым углов, то ∠MLN = 90°.
По теореме Пифагора:
$MN = \sqrt{ML^{2} + LN^{2} } = \sqrt{8^{2} + 15^{2} } = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17.$
Ответ: 17.

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

1najdite proizvedenie kornejkorenesli on edinstvennyjx2 x x1x 215417f058e3dfc93d0ada236c1145261ae 12986

razlozhite na mnozhiteli 117x 34 29a2 x 3x 37x2y3 21xy4 4a2 6a9 y2 5y

srochno pomogite s 136 i 138 zadachej smotrite risunok

summa pervyh 80 chlenov arifmeticheskoj progressii ravna 80 a summa pervyh 160 ee

summa pervyh 10 chlenov arifmeticheskoj progressii ravna 5a summa pervyh 40 ee chl

perevedite pozhalujsta tolko ne s perevodchika ochen nuzhno zaranee spasibo tekst

1najdite proizvedenie kornejkorenesli on edinstvennyjx2 x x1x 215

pomogite srochno reshit a30 i v 34 smotrite vlozheniya

najdite kolichestvo vseh celyh znachenij neravenstva 64x x3 eto vse delit na 5x

tochki a12 b56 c86 vershiny trapecii abcd ad parallelno bc najdite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social