В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и K соответственно так , что ВМ:АВ как 1:2 а ВК к ВС=2:3. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника МВК? ОЧЕНЬ СРОЧНО! 70 баллов!
Answers & Comments
lilo112112 в раза площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK,подобная задача была где 1/2 к 4/5, и там из 4/5 вычитали 1/2 получили 3/10, ответ получился правильный!
2 votes Thanks 0
lentomsk
Допустим треугольник АВС - прямоугольный (угол В - прямой), тогда площадь треугольника 1/2*АВ*ВС Треугольник МВК тоже прямоугольный, его площадь 1/2*МВ*ВК МВ=1/2АВ по условию задачи, ВК=2/3ВС по условию задачи площадь треуг. МВК можно записать 1/2* 1/2АВ*2/3ВС Ищем во сколько раз площадь треуг. АВС больше площади треуг. МВК 1/2*АВ*ВС 1 1 -----------------------= ------------- = ------- = 3 1/2*1/2АВ*2/3ВС 1/2*2/3 1/3
Ответ: площадь больше в 3 раза
6 votes Thanks 6
lentomsk
Решение исказилось после добавления . В конце мы делим единицу на 1/2*2/3, получаем 1 делить на 1/3, в итоге ответ 3
Answers & Comments
в раза площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK,подобная задача была где 1/2 к 4/5, и там из 4/5 вычитали 1/2 получили 3/10, ответ получился правильный!
Треугольник МВК тоже прямоугольный, его площадь 1/2*МВ*ВК
МВ=1/2АВ по условию задачи, ВК=2/3ВС по условию задачи
площадь треуг. МВК можно записать 1/2* 1/2АВ*2/3ВС
Ищем во сколько раз площадь треуг. АВС больше площади треуг. МВК
1/2*АВ*ВС 1 1
-----------------------= ------------- = ------- = 3
1/2*1/2АВ*2/3ВС 1/2*2/3 1/3
Ответ: площадь больше в 3 раза