По свойству средней линии треугольника: Далее рассмотрим четырехугольник BMNC: Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Получаем:
Т.к. MN- средняя линия, то: AB=BM+MA=2BM и AC=AN+NC=2NC Запишем: AC+AB=2BM+2NC=2(BM+NC)=2(MN+BC)=2(+BC)= 2* = 3BC ч.т.д
Answers & Comments
Verified answer
По свойству средней линии треугольника:Далее рассмотрим четырехугольник BMNC:
Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Получаем:
Т.к. MN- средняя линия, то: AB=BM+MA=2BM и AC=AN+NC=2NC
Запишем:
AC+AB=2BM+2NC=2(BM+NC)=2(MN+BC)=2(
ч.т.д