В треугольнике ABC провели медиану AM. Найдите угол AMC, если углы BAC и BCA рав...

April 2021 1 16 Report

В треугольнике ABC провели медиану AM. Найдите угол AMC, если углы BAC и BCA равны 45◦ и 30◦ соответственно.

Answers & Comments

KuOV

Verified answer

∠ABC = 180° - (45° + 30°) = 105°

По теореме синусов:
a : sin 45° = c : sin 30°
a = c · √2/2 : (1/2) = c√2

b : sin 105° = c : sin 30°

Найдем sin 105° :
sin 105° = sin (90° + 15°) = cos 15°
$cos 15 = cos( \frac{30}{2} ) = \sqrt{ \frac{cos 30 + 1}{2} } = \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}+2 }{4} } = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{4+2 \sqrt{3} }{ 2 } }$
$cos15= \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{ ( \sqrt{3}+1 )^{2} }{2} } = \frac{ \sqrt{3}+1 }{2 \sqrt{2} }$

b = c · sin105° : sin 30° = 2c · 1/2 · (√3 + 1)/√2 = c · (√3 + 1)/√2

m² = (b² + c²)/2 - a²/4
m² = (c · (√3 + 1)/√2)²/2 + c²/2 - 2c²/4 = c²(√3 + 1)²/4
m = c · (√3 + 1)/2 = b/√2

По теореме синусов из ΔАМС:

m : sin 30° = b : sinα
sinα = 1/2 · b / m = b/(2m) = b / (2 · b/√2) = √2/2

Так как α тупой угол, α = 135°

3 votes Thanks 6

dajte leksiko grammaticheskij kommentarij podchyorknutym slovam 1 v ochi hvala cht476eebff12b6f853eefdea92abc4ad33 43089

Answer

Samekor July 2022 | 0 Ответы

prochitajte tekst opredelite znachenie vydelennogo slova tak bylo vremya s kochu

Answer

Samekor July 2022 | 0 Ответы

chto oznachaet bolgarskoe slovo bchela chem otlichaetsya bolgarskoe slovo ot russkogoac03e26b0e4336a31daa9e95e5b43788 35073

Answer

Samekor July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

dajte leksiko grammaticheskij kommentarij podchyorknutym slovam 1 v ochi hvala cht476eebff12b6f853eefdea92abc4ad33 43089

prochitajte tekst opredelite znachenie vydelennogo slova tak bylo vremya s kochu

chto oznachaet bolgarskoe slovo bchela chem otlichaetsya bolgarskoe slovo ot russkogoac03e26b0e4336a31daa9e95e5b43788 35073

prochitajte otryvok iz teksta domostroj po spisku konca xvi veka v uproshyonnoj

pered vami dve gruppy sushestvitelnyh obedinyonnyh po nekotoromumorfologicheskom

zadanie 1 kakoj grammaticheskij priznak vyrazhaetsya u latinskih sushest vitelnyh

s na kakoe rasstoyanie peremestitsya plot za 5ch esli on plyvet po techeniyu cherez

rycarskij turnir dlitsya rovno 7 dnej k koncu chetvertogodnya ser lanselot ne uspe

predstavte chislo 2017 v vide summy pyati naturalnyh chisel tak chtoby vse cifr

tri shkolnicy zashli v magazin anya kupila 2 ruchki 7 ka randashej i 1 bloknot va

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social