В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, угол А = 75 градусов, угол С = 35 градусов . Сравните отрезки AD и ВС Напишите только Док-во:
рассмотрим тр к АВС
1)угол В=180-<А-<С=180-75-35=70⁰9 по теореме о сумме углов тр-ка)
2)<АВД=<СВД=35, так как ВД биссектриса угла АВС (70:2)
рассмотрим тр=к ВДС
<С=35⁰( по усл0
<В=35⁰( см п 2)⇒тр к ВДС равнобедренный
Угол АВС = 180-(75+35)=70 (град)
Угол АВД = углу СВД = 35 (град)
В треугольнике АВД угол А>угла АВД => ВД>АД
Угол ВДС = 75+35 = 110 (град) - внешний для треугольника АВД
В треугольнике ВДС угол ВДС > угла С => ВС > ВД
BC > BД, BД > AD => BC > АД
...................................................................................
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
рассмотрим тр к АВС
1)угол В=180-<А-<С=180-75-35=70⁰9 по теореме о сумме углов тр-ка)
2)<АВД=<СВД=35, так как ВД биссектриса угла АВС (70:2)
рассмотрим тр=к ВДС
<С=35⁰( по усл0
<В=35⁰( см п 2)⇒тр к ВДС равнобедренный
Verified answer
Угол АВС = 180-(75+35)=70 (град)
Угол АВД = углу СВД = 35 (град)
В треугольнике АВД угол А>угла АВД => ВД>АД
Угол ВДС = 75+35 = 110 (град) - внешний для треугольника АВД
В треугольнике ВДС угол ВДС > угла С => ВС > ВД
BC > BД, BД > AD => BC > АД
...................................................................................