В треугольнике АВС проведена высота СН, АН=ВН. Верно ли, что треугольник АНС=треугольнику ВНС?
Answers & Comments
krevetochkaS
Т к CH-высота, то угол BHC= углу CHA=90 Рассмотрим треугольники ACH и BHC в них: BH=AH(по усл.) угол CHB= углу CHA(по док.) CH-общая следовательно треугольник ACH=треугольнику BHC по двум сторонам и углу между ними
Answers & Comments
Рассмотрим треугольники ACH и BHC в них:
BH=AH(по усл.)
угол CHB= углу CHA(по док.)
CH-общая
следовательно треугольник ACH=треугольнику BHC по двум сторонам и углу между ними
Ответ:
Да, данное утверждение верно
Объяснение:
Доказательство:
СУС(сторона,угол,сторона)— первый признак равенства треугольников
1)У данных треугольников (АНС и ВНС) есть общая сторона СН.
2)Если угол Н в треугольнике АНС равен 90°(перпендикуляр),то и в треугольнике ВНС угол Н будет равен 90° (180°-90°=90°)
3)Также по условию задания ясно, что стороны АН и ВН равны.
Значит данные треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.