Обозначим высоту AH, а биссектрису AF. 
Рассмотрим треугольник ABF: угол FBA = 85, FAB = 1/2*CAB = 73/2 = 36.5 
Значит, угол AFB = 180 - 85 - 36.5 = 58.5 
Рассмотрим треугольник AFH: угол AFH = 58.5, AHF = 90. Значит, угол HAF = 180-90-58.5 = 31.5 градусов.

А это и есть угол между биссектрисой и высотой.

сумма углов треугольника 180 градусов, назовем интересующий нас угол Х, тогда 180=85(угол В)+90(угол образованный высотой,опущенно на сторону ВС)+36,5(угол А)-Х(интересующий нас угол) 
решаем простейшее уравнение 
180=85+90+36,5-Х 
Х=85+90+36,5-180=31,5