В велогонках по круговому треку принимали участие три юных спортсмена. Первым к финишу пришел Петя, причем он обогнал Васю ровно на один круг и обогнал Толю ровно на два круга. Выяснилось, что каждый круг Петя проезжал на три секунды быстрее Васи и на семь секунд быстрее Толи. Сколько кругов составляла дистанция?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пете нужно n секунд, чтобы проехать 1 круг.Васе нужно n+3 секунд, а Толе нужно n+7 секунд на 1 круг.
Дистанция составляла x кругов.
Петя проехал их за nx секунд, Вася за это время проехал x-1 кругов.
nx = (n+3)(x-1)
А Толя за это же время проехал x-2 кругов.
nx = (n+7)(x-2)
Раскрываем скобки
{ nx = nx + 3x - n - 3
{ nx = nx + 7x - 2n - 14
Приводим подобные
{ n = 3x - 3
{ 2n = 7x - 14
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения
-2n + 2n = -6x + 6 + 7x - 14
0 = x - 8
x = 8 кругов была дистанция
n = 3*8 - 3 = 21 сек нужно Пете, чтобы проехать 1 круг.