В выпуклом многоугольнике есть 5 углов с градусной мерой 140 градусов каждый, ос...

July 2022 1 13 Report

В выпуклом многоугольнике есть 5 углов с градусной мерой 140 градусов каждый, остальные углы - острые. Найдите количество сторон этого многоугольника.
Есть ответ - 6.

Answers & Comments

nabludatel00

Verified answer

Пусть n- кол-во сторон.
тогда сумма всех углов= 180(n-2)
но с другой стороны сумма углов =5*140+М (где М- сумма оставшихся углов.)
180(n-2)=5*140+M
M=180n-1060
но помним, что эти М составляют оставшиеся n-5 углов, но и каждый угол острый, т.е.меньше 90
(180-1060)/(n-5)<90
решая неравенство получаем
n<61/9
но помним , что n>5 и есть целое получаем
n=6

19 votes Thanks 23

nabludatel00 единственно, у меня не пропечаталась одна переменная n. "(180-1060)/(n-5)<90" нужно читать как (180n-1060)/(n-5)<90

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta napryazhenie mezhdu oblakami vo vremya grozy 10000 kv skolko

5 uglov mnogougolnika ravny po 138 gradusov a vse ostalnye po 150 skolko

reshit uravnenie iih2i ih 6ii ihi

u trikutniku abc vidomo kut s90 gradusiv as9 sm vs12 sm na storoni ab pozn

nul chislo naturalne dijsne racionalne chi cile1e0467e9f897c15bcf55e65c99019f21 64575

yak znajti f sila yaksho dano r vaga

pomogite s 4 zaranee spasiboa7bde36737ee76365ae5ed9cc613fdb2 16932

sporidneni slova do slova rozmova87cf7d929330346c816d5e8a134a6599 50821

pomogite s resheniem pozhalujsta 1516

pomogite pozhalujsta s resheniem 1314

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social