Ваня, Даша и Миша пошли в лес по грибы. Они собрали разное количество грибов. Ваня отдал третью часть своих грибов Даше, после этого Даша отдала четверть грибов Мише, и наконец, Миша отдал десятую часть всех своих грибов Ване. В итоге оказалось, что у всех детей по 18 грибов в корзинках. Сколько грибов собрал первоначально Ваня?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Ваня собрал 24 гриба.
Пошаговое объяснение:
Всего у них В + Д + М = 18*3 = 54 гриба.
Ваня отдал 1/3 от своих В грибов Даше, у него осталось В*2/3.
У Даши было Д грибов, стало Д + В/3. Она отдала 1/4 Мише, стало
(Д + В/3)*3/4 = 18, отсюда Д + В/3 = 18*4/3 = 24.
У Миши было М грибов, стало М + (Д + В/3)/4 = М + 24/4 = М + 6.
Он отдал 1/10 Ване, стало
(М + 6)*9/10 = 18, отсюда М + 6 = 18*10/9 = 20, то есть М = 20 - 6 = 14.
А у Вани стало
В*2/3 + (М + 6)/10 = В*2/3 + 20/10 = В*2/3 + 2 = 18.
Отсюда В*2/3 = 18 - 2 = 16, то есть В = 16*3/2 = 24.
И, наконец, Д = 24 - В/3 = 24 - 24/3 = 24 - 8 = 16.
Проверяем: В + Д + М = 24 + 16 + 14 = 54 - все верно.