Вася перемножил четыре последовательных
натуральных числа. Оказалось, что результат не
оканчивается на 0. На какую цифру он оканчивается.
Докажите, что предпоследняя цифра результата четная.
натуральных числа. Оказалось, что результат не
оканчивается на 0. На какую цифру он оканчивается.
Докажите, что предпоследняя цифра результата четная.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
из получившегося многочлена можно заметить что 6x^3+6x очевидно четное, а x^4+11x^2 при четном x это сумма 2 четных чисел, при нечетном х это сумма 2 нечетных чисел что тоже четно. Насчет последней цифры - т.к. произведение оканчивается не на ноль, то среди последних цифр 4 чисел не было не 0 не 5(т.к. если был 0 то произв. оканчивалось бы на 0, а если было бы 5, то т.к. произв. четно то 5*чет. оканчивается на 0). Значит последние цифры либо 1.2.3.4 либо 6.7.8.9. Если 1.2.3.4 то последняя цифра 4, если 6.7.8.9, то тоже 4.